名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1682次组卷
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12卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 022023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在五棱锥
中，
平面
，
､三角形
是等腰三角形.
平面
：
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
中，平面，､三角形是等腰三角形.
平面：(2)求直线
与平面所成角的大小；
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2022-11-04更新
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639次组卷
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6卷引用：云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7171次组卷
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28卷引用：云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝
，三棱锥P－ABD的体积V＝
，求点A到平面PBC的距离.
(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝
，三棱锥P－ABD的体积V＝，求点A到平面PBC的距离.
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2022-02-25更新
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376次组卷
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5卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题
5 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，D是AC的中点.
(1)证明：AB1 //面BC1D ；
(2)若AA1 =AB，求二面角B1 -AC-C1的余弦值.
(1)证明：AB1 //面BC1D ；
(2)若AA1 =AB，求二面角B1 -AC-C1的余弦值.
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2022-02-25更新
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331次组卷
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4卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题
云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题
6 . 如图，
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上一点.
(1)求证：平面
平面
(2)若
，求二面角
的正弦值.
是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上一点.(1)求证：平面
平面(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图所示，边长为2的正方形
中，点E是的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.(1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-01-14更新
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2202次组卷
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10卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
8 . 如图，四边形为矩形，平面⊥平面
，
，为
上的一点，且
平面
(1)求证：
(2)求证：
平面
为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且平面(1)求证：
(2)求证：
平面
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9 . 如图，在直三棱柱
中，，
，
，
，分别为
，的中点.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：在棱
上存在一点
，使得平面
平面.
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面.（2）求证：在棱
上存在一点，使得平面平面.（3）求三棱锥
的体积.
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2021-08-15更新
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609次组卷
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7卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 三棱锥
中，平面
平面
， 
为等边三角形，
且
，
、分别为、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离．
中，平面平面， 为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离．
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2021-08-14更新
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353次组卷
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2卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
