直线、平面垂直的判定与性质习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2022·北京海淀·二模

单选题 | 困难(0.15) |

判断线面是否垂直求线面角

名校

1 . 在正方体

中，

为棱

上的动点，

为线段

的中点.给出下列四个

①

；
②直线

与平面

所成角不变；
③点

到直线

的距离不变；
④点

到

四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（）

A．②③	B．③④
C．①③④	D．①②④

2022-05-12更新 | 3131次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2022届高三二模数学试题

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2023·四川眉山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面平行证明面面垂直由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，在长方体

中，底面

为正方形，E，F分别为

，CD的中点，点G是棱

上靠近

的三等分点，直线BE与平面

所成角为

.给出以下4个结论：

①

平面

； ②

；
③平面

平面

； ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______.

2022-12-30更新 | 1499次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题

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10-11高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

2021-12-20更新 | 2293次组卷 | 22卷引用：2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二次与二次（或一次）的商式的最值多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

4 . 在长方体

中，

，E为棱

上任意一点，给出下列四个结论：
①

与

不垂直；
②长方体

外接球的表面积最小为

；
③E到平面

的距离的最大值为

；
④长方体

的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．

2021-03-22更新 | 669次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题

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19-20高三上·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直判断面面是否垂直

5 . 在所有棱长都相等的三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（）

A．（2）（3）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（1）（4）

2020-12-13更新 | 488次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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15-16高二上·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算二面角的概念及辨析

6 . 将边长为

正方形

沿对角线

折成直二面角

，有如下三个结论：（1）

；（2）

是等边三角形；（3）四面体

的表面积为

.则正确结论的序号为_______．

2016-12-04更新 | 366次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷

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14-15高三下·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面是否垂直

7 . 在正方体

中，给出以下四个结论：
（1）直线

平面

；（2）直线

与平面

相交；
（3）直线

平面

；（4）平面

平面

.
上述结论中，所有正确结论的序号为________．

2016-12-03更新 | 1794次组卷 | 5卷引用：2015届江苏省滨海中学高三下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质

8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．(        )
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．(        )
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．(        )
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．(        )