1 . 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?说明理由．

2 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

3 . 在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（       ）

A．

B．点到直线的距离为

C．存在点，使得平面

D．动点在一条抛物线上运动

6 . 在四棱锥中，已知，，，，，，是线段上的点．

(1)求证：底面；
(2)是否存在点使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．

8 . 已知棱长为1的正方体中，E为线段的中点，则（     ）

A．存在直线平面，使得平面

B．存在直线平面，使得平面

C．点到平面的距离为

D．与平面所成角的余弦值为

9 . 如图，在三棱锥中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________个.

10 . 在四棱锥中，为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，．

(1)求证：平面平面PAD；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得平面PBE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．