1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，E、F、G分别是、、的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一个动点M，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图①，在直角梯形中，，，.将沿折起，使平面平面，连，得如图②的几何体.

(1)求证：平面平面；
(2)若，二面角的平面角的正切值为，在棱上是否存在点使二面角的平面角的余弦值为，若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.

8 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：；
(2)证明：平面平面.

9 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）
       

A．

B．

C．

D．