1 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．

2 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

3 . 已知正三棱柱的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为_________.

5 . 在三棱锥中，平面，，，则该三棱锥的外接球表面积为______.

6 . 在直角三角形中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为______.

7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足.现将沿折成直二面角，若使折叠后点，距离最小，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，给出以下命题：

①异面直线与所成的角不为定值；
②平面平面；
③二面角的大小为定值；
④三棱锥的体积为定值
其中真命题的序号为__________.

9 . 在三棱锥中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④