1 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴,分别是与轴正方向同向的单位向量,若,则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标,则下列结论正确的是( )
A.若向量,向量,则 |
B.若向量,向量,则 |
C.若向量,向量,则当且仅当时, |
D.若向量,向量,向量,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数24,棱长为的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的,下列结论正确的有( )
A.平面 |
B.若是棱的中点,则与平面平行 |
C.点到平面的距离为 |
D.该半正多面体的体积为 |
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2023-11-30更新
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302次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
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解题方法
3 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中平面,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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652次组卷
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8卷引用:四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
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4 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图,在三棱锥中,为直角,底面.
(1)求证:三棱锥为“鳖臑”;
(2)若,是的中点,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:三棱锥为“鳖臑”;
(2)若,是的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-16更新
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592次组卷
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5卷引用:湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
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5 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-21更新
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728次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷