名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,,E,F,G,H分别为棱,,,的中点.
(1)证明:E,F,G,H四点在同一个平面内;
(2)若点在棱上且满足平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:E,F,G,H四点在同一个平面内;
(2)若点在棱上且满足平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-19更新
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301次组卷
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3卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
2 . 如图,在正四棱台中,.(1)求正四棱台的体积;
(2)若分别为棱的中点,证明:相交于一点.
(2)若分别为棱的中点,证明:相交于一点.
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2023-06-03更新
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691次组卷
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7卷引用:河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图所示,已知棱长为1正方体中,点分别是棱的中点.
求证:三条直线交于一点;
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2023-06-09更新
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560次组卷
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9卷引用:河南省豫南九校2019-2020学年上学期第三次联考高一数学试题
河南省豫南九校2019-2020学年上学期第三次联考高一数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1(3)相交平面(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】(已下线)专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列(已下线)专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 正方体中,、分别为、的中点,、分别是、的中点.
(1)求证:E、F、B、D共面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:E、F、B、D共面;
(2)求证:平面平面.
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2023-02-06更新
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1072次组卷
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19卷引用:河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题12 空间直线、平面的平行(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系(1)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
5 . 图,已知多面体中,平面,平面,且,,,四点共面,是边长为2的菱形,,.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,为侧棱的中点,底面,且.
(1)在侧棱上是否存在点,使得点,,,四点共面?若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(2)求几何体的体积.
(1)在侧棱上是否存在点,使得点,,,四点共面?若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(2)求几何体的体积.
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7 . 在正四棱柱中,点,分别在棱,上,且,,证明:
(1)点在平面内;
(2).
(1)点在平面内;
(2).
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8 . 如图,正方体的棱长为分别是的中点.
(1)求证:四点共面;
(2)已知在棱上,求四面体的体积.
(1)求证:四点共面;
(2)已知在棱上,求四面体的体积.
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2021-01-09更新
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591次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2020-2021学年高一上学期1月联考数学试题
名校
9 . 已知,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:
(1)D,B,E,F四点共面.
(2)若A1C交平面BDEF于点R,则P,Q,R三点共线.
(1)D,B,E,F四点共面.
(2)若A1C交平面BDEF于点R,则P,Q,R三点共线.
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2020-05-21更新
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1021次组卷
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24卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐第三十中学2016-2017学年下高一年级阶段性测试数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题07 点、线共面问题的证明与探索(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省忻州实验中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第46讲 平面的性质与点线面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第3课时 相交平面沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.2直线与直线的位置关系(1)重点题型训练12:第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . (1)已知某圆柱的体积为,侧面积为,求该圆柱的高与表面积;
(2)如图,,与、分别交于、两点,与、分别交于、两点,,证明:、、、、五点共面.
(2)如图,,与、分别交于、两点,与、分别交于、两点,,证明:、、、、五点共面.
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