1 . 已知一正方体木块
的棱长为4，点
在棱
上，且
.现过
三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
的棱长为4，点在棱上，且.现过三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·上海·开学考试
2 . 如图所示，两个平面
、
，若相交于一点
，则会发生什么现象：__ ．
、，若相交于一点，则会发生什么现象：
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23-24高三上·北京东城·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
，，
分别是
，
的中点.用过点且平行于平面
的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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906次组卷
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3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，，
，E，F，G，H分别为棱，
，
，的中点．
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点在棱
上且满足
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点． (1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-08-19更新
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301次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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981次组卷
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7卷引用：甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
名校
6 . 图1是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中，
，
．将该图形沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2．
(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角
的平面角的余弦值．
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，．将该图形沿，折起使得与重合，连接，如图2．(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角
的平面角的余弦值．
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2022-07-09更新
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1412次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）
名校
解题方法
7 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面ABCD满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
，．(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
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2022-01-23更新
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642次组卷
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3卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
