名校
1 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD为平行四边形，M是棱
上靠近点D的三等分点，N是
的中点，平面AMN交
于点H，则，
_______ .
的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是的中点，平面AMN交于点H，则，
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2023-04-28更新
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978次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）
华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（文）试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)（已下线）华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
名校
2 . 如图，在直角梯形
中，
，四边形
为平行四边形，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为平行四边形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-03-23更新
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1452次组卷
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4卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
3 . 在正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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401次组卷
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20卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题
河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2367次组卷
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10卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）空间几何体湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知平面
平面CDEF，四边形CDEF为矩形，
，
，M，N分别为BD，CF的中点，
，
.
(1)证明：
平面BEF；
(2)求直线MN与平面ABE所成角的正弦值.
平面CDEF，四边形CDEF为矩形，，，M，N分别为BD，CF的中点，，.(1)证明：
平面BEF；(2)求直线MN与平面ABE所成角的正弦值.
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名校
6 . 过平面
外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）
外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）| A．相交于同一点 | B．相交但交于不同的点 |
| C．平行 | D．平行或相交于同一点 |
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2021-05-12更新
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922次组卷
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15卷引用：河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题
河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.1直线与直线平行（导学案） -【上好课】
解题方法
7 . 如图，四棱柱中，
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面
.
中，平面，，，为的中点.(1)证明：
；(2)若
，，求证：平面平面.
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2017-05-20更新
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538次组卷
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2卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题
8 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是
是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，，则 |
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2016-12-13更新
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666次组卷
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4卷引用：2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷
9 . 如图，四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，对角线
交与点
，
，
底面，点
为棱
上一动点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
平面
，求三棱锥
的体积．
中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
平面，求三棱锥的体积．
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10 . 如图，三棱的柱，
中，
平面
，
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：直线
与平面不平行；
（2）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求的长；
（3）在（1）的条件下，设平面
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值.
中，平面，，点在线段上，且.（1）求证：直线
与平面不平行；（2）设平面
与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（3）在（1）的条件下，设平面
平面，求直线与所成的角的余弦值.
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2016-12-01更新
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454次组卷
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6卷引用：2016届河南省信阳高中高三上第八次大考理科数学试卷
