1 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是的中点，平面AMN交于点H，则，_______.

2 . 下列四个命题：
①平行于同一平面的两个平面平行；
②一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④若直线平面，直线平面，则．（是不同的平面）
其中正确命题的序号是__________．

3 . 如图，已知空间四边形两对角线和的长分别为8和10，所成的角为，依次连接各边中点所得四边形的面积是_________;

4 . 已知正方体，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的有_________（填序号）．
①．②．③．平面④．平面

5 . 若一条直线同时平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线的位置关系是______．

6 . 已知，，是直线，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．
其中真命题是______（写出所有正确命题的序号）．

7 . 如图，斜三棱柱中，底面是边长为4的正三角形，，，点分别是线段的中点，则异面直线和所成角的余弦值为___________；

8 . 如图，在正方体中，A、B、C、D分别是顶点或所在棱的中点，则A、B、C、D四点共面的图形______（填上所有正确答案的序号）．

9 . 如图，棱长为1的正方体，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________.

10 . 如图，已知正方体，，分别为，的中点，点在上底面（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足___________时，有平面.