1 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为空间四边形的边上的中点，分别为上的点，且.

(1)求证：；
(2)求证：必交于一点.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若两条直线和同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的任意直线平行

D．若两个平面平行，则分别在这两个平行平面内的直线平行

4 . 如图1，透明塑料制成的长方体内灌进一些水，固定容器底面一边于水平地面上，再将容器倾斜，如图2.随着倾斜度不同，有下面五个命题：

①有水的部分可以为棱台；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面所在四边形的面积为定值；
④棱始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，是定值．
其中所有正确命题的序号是______．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，， E为PD的中点，点F在PC上，且．

(1)求证：平面；
(2)设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

6 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为棱AA₁，AB的中点．

(1)求证：四边形EFCD₁是梯形；
(2)证明：直线D₁E，DA，CF共点．

7 . 如图，在长方体木块中，点P为矩形的中心，，，．

(1)在面中，过点P画一条直线与棱BC平行并证明；
(2)若（1）中所作直线与交于点Q，求三棱锥的体积．

8 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①       ② CN与BM所成角为60°
③ ED与CF为异面直线       ④
以上四个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③④

C．②④

D．③④

9 . 如图，正方体中，分别是的中点，则下列结论正解的是（       ）

A．

B．

C．与相交

D．与相交

10 . 在棱长为2的正方体中，已知点P为棱的中点，点Q为棱CD上一动点，底面正方形ABCD内的点M始终在平面上，则由所有满足条件的点M构成的区域的面积为______．