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1 . 下列命题中正确的命题为__________ .①若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于,则三点共线;②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;③若直线a、b异面,b、c异面,则a、c异面;④两两相交的三条直线确定一个平面.
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2 . 已知a,b为两条不同的直线,α为一个平面,且,,则直线a与b的位置关系是_________ .
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3 . 在四面体中,若,则异面直线与的距离为__________ .
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4 . 已知是单位正六棱柱(即所有的棱长都是1,如图所示),黑、白两个蚂蚁同时从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”.黑蚂蚁爬行的路线是,白蚂蚁爬行的路线是.它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第i段所在的直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑、白两蚂蚁走完2023段后各停留在正六棱柱的某个顶点处,这时黑、白两蚂蚁的距离是______ .
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5 . a与b是异面直线,c与a是平行直线,那么c与b的位置关系是______ .
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6 . 垂直于同一直线的两条直线的位置关系是______ .
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7 . 已知异面直线与所成的角为,为空间一定点,则过点且与所成的角的直线有且只有______ 条.
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解题方法
8 . 如图所示在三棱锥中,侧面底面,底面是边长为1的正三角形,侧面中,,且为棱中点,则直线上任意一点与上任意一点距离的最小值为_______ .
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解题方法
9 . 在四棱锥中,面,四边形为直角梯形,,,,则平面与平面夹角的余弦值为______ ,异面直线与的距离为______ .
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2023-10-12更新
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237次组卷
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3卷引用:山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题
山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】
10 . “是异面直线”是指:
(1)平面,平面,且;
(2)且不平行;
(3)平面,平面,且;
(4)平面,平面;
(5)不存在平面,使且.
上述说法中,正确的序号是______ .
(1)平面,平面,且;
(2)且不平行;
(3)平面,平面,且;
(4)平面,平面;
(5)不存在平面,使且.
上述说法中,正确的序号是
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2023-10-09更新
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256次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理
北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】