解题方法
1 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体中,,点P满足,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
3 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
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22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中,,,点分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.若点是的中点,则平面截直三棱柱所得截面的周长为 |
D.点是底面三角形内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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284次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知异面直线与直线所成角为,平面与平面的夹角为,直线与平面所成的角为,点为平面外一定点,则下列结论正确的是( )
A.过点且与直线所成角均为的直线有3条 |
B.过点且与平面所成角都是的直线有4条 |
C.过点作与平面成角的直线,可以作无数条 |
D.过点作与平面成角,且与直线成的直线,可以作3条 |
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名校
6 . 已知正四棱锥的所有棱长均为,E,F分别是PC,AB的中点,M为棱PB上异于P,B的一动点,则以下结论正确的是( )
A.直线平面APD |
B.异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C.直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D.存在点M使得平面MEF |
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2023-08-09更新
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368次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题
解题方法
7 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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2023-06-29更新
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220次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
8 . 已知正方体的棱长为1,点为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线与所成角的正切值为2 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点到平面的距离等于到直线的距离时,点的轨迹为拋物线的一部分 |
D.当时,四面体的外接球的表面积为 |
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2022-12-24更新
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507次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3
名校
解题方法
9 . 在正方体中,点是线段上一动点,则下列各选项正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.直线与平面所成角随长度变化先变小再变大 |
D.存在点使得过有条直线分别与和所成角大小为 |
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2022-09-25更新
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1020次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
10 . 在长方体中,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线所成的角为,则 |
B.若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点,则 |
C.若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为,则 |
D.若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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2022-08-20更新
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1140次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题