解题方法
1 . 如图，在圆柱
中，AB，
分别为圆O，圆
的直径，C为
上靠近A的三等分点，
为
上靠近
的三等分点，且
，则异面直线
与OC夹角的正切值为（ ）
中，AB，分别为圆O，圆的直径，C为上靠近A的三等分点，为上靠近的三等分点，且，则异面直线与OC夹角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱台
中，
平面
，上、下底面均为正方形，
，
，
，则（ ）
中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（ ） A．直线 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若该四棱台内（包括表面）的动点 到顶点 ， 的距离相等，则点形成的图形的面积为 |
D．若底面内的动点 到顶点 的距离为2，则动点的轨迹的长度为 |
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3 . 如图，在正四棱锥
中，
，，分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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308次组卷
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8卷引用：河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小
中，，.
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小
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5 . 在三棱锥
中，
，
，且
，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是（ ）
中，，，且，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是（ ）A．平面 平面ACD |
B． |
C．异面直线AC与EF所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积是三棱锥 的体积的2倍 |
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6 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．异面直线 与 所成角的范围为 |
B．二面角 （不在 点）的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．存在一点，使得直线与平面 所成的角为 |
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2023-07-13更新
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243次组卷
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2卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为分别为的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为1 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点 作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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2023-02-05更新
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763次组卷
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5卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
8 . 如图，正方体中E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．点与点 到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为 |
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2022-09-26更新
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438次组卷
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3卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱中，，
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-17更新
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860次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市九校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为1，
，求：
(1)
与
所成的角的大小；
(2)与平面所成的角的正切值；
(3)二面角
的大小．
的棱长为1，，求：(1)
与所成的角的大小；(2)
与平面所成的角的正切值；(3)二面角
的大小．
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