1 . 如图，在正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知四面体
中，
，过
点的其外接球直径
与
、
夹角正弦值分别为
、
，则与
夹角正弦值为______ .
中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为
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3 . 已知直线
和平面
与
所成锐二面角为
.则下列结论正确的是（ ）
和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 与 所成角为 |
B．若 ，则与所成角为 |
C．若 ，则与所成角最大值为 |
D．若 ，则与 所成角为 |
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名校
解题方法
4 . 在
中，
为的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
|
987次组卷
|
4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
5 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D．0 |
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2024-02-28更新
|
244次组卷
|
2卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2024·广西南宁·一模
名校
6 . 在边长为2的正方体中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
|
1641次组卷
|
4卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二上·宁夏吴忠·期末
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点
为棱
上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（ ） A．平面 平面 ； |
B．在棱上不存在点，使得 平面 |
C．当 时，异面直线 与所成角的余弦值为 ； |
D．点 到直线的距离 ； |
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2024-01-18更新
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1186次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，则
（ ）
的底面半径和母线长均为1，分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，则（ ）
| A．1 | B． | C．1或2 | D．2或 |
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2024-01-13更新
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875次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
9 . 如图，在正方体中，点是的中点，点
是直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 是直角三角形 |
| B．异面直线与所成的角为 |
C．当的长度为定值时，三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 平面 |
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2023-12-30更新
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1463次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷04云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
解题方法
10 . 如图，在圆柱
中，AB，
分别为圆O，圆
的直径，C为
上靠近A的三等分点，
为
上靠近
的三等分点，且
，则异面直线
与OC夹角的正切值为（ ）
中，AB，分别为圆O，圆的直径，C为上靠近A的三等分点，为上靠近的三等分点，且，则异面直线与OC夹角的正切值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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