解题方法
1 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．四面体的内切球的半径为 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．四面体 外接球的体积与正方体的体积之比为 |
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3 . 如图，已知正方体的棱长为
，点
为
的中点，点
为正方形
内
包含边界
的动点，则（ ）
的棱长为，点为的中点，点为正方形内包含边界的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹为线段 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．直线 与直线 所成角的范围为 |
D．满足 的点的轨迹长度为 |
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2024-03-29更新
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831次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
4 . 在正四棱柱中，
是棱
的中点，则（ ）
中，是棱的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．平面 平面 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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解题方法
5 . 如图所示，在四棱台中，底面是菱形，
平面.
；
(2)若
，棱上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
.若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，平面.
；(2)若
，棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，异面直线
与所成的角为（ ）
中，异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在棱长为2的正方体中，
分别是侧棱
的中点，是侧面（含边界）内一点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是侧棱的中点，是侧面（含边界）内一点，则下列结论正确的是（ ）A．若点与顶点 重合，则异面直线 与 所成角的大小为 |
B．若点在线段 上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若点在线段 上，则 |
D．若点为 的中点，则三棱锥 的外接球的体积为 |
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名校
8 . 在棱长为2的正方体中，点，
，分别是线段
，线段
，线段上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1199次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段运动，点Q在线段
运动，则（ ）
中，点P在线段运动，点Q在线段运动，则（ ）
A．对任意的点P，有 |
B．存在直线PQ，使 |
C．PQ的最小值为 |
D．过点P可以作4条直线与，均成 角 |
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名校
10 . 在边长为2的正方体中，动点满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1654次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
