1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求多面体的体积．

2 . 如图，在正方体中，

(1)求证：平面；
(2)求直线所成的角的大小；
(3)求证：平面.

3 . 在直角梯形ABCD中，，（如图1），把△ABD沿BD翻折，使得平面BCD，连接AC，M，N分别是BD和BC中点（如图2）．

(1)证明：平面平面AMN；
(2)记二面角A—BC—D的平面角为θ，当平面BCD⊥平面ABD时，求tanθ的值；
(3)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得（如图3），令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．

4 . 如图1，四边形ABCD为菱形，是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2，
   
(1)证明：；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知等边三角形的边长为4，D为的中点，将沿折到，使得为等边三角形，则直线与所成的角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，则BE与DF所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体中，，是的中点，下列说法中错误的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若为正方体对角线上的一个动点，最小值为

D．过、、三点的正方体的截面面积为

8 . 在长方体中，已知，点E是线段CD的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正四面体中，棱长为2，且是棱中点，则异面直线与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，M是的中点，则异面直线，所成角的余弦值是（       ）
       

A．

B．

C．

D．