1 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点，
为线段
上一动点，则（ ）
的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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3 . 在正四棱柱中，
是棱
的中点，则（ ）
中，是棱的中点，则（ ）A．直线 与所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．平面 平面 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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4 . 在四面体
中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 | B．的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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2024-03-06更新
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485次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在正方体中，下列结论正确的是（ ）．
中，下列结论正确的是（ ）．A． | B． 平面 |
C．直线与所成的角为 | D．二面角 的大小为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线 与平面 垂直 |
C．点 到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2023-11-24更新
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389次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在 使得 |
B．当 时，三棱柱与三棱锥 的体积比值为9 |
C．当 时，异面直线和 所成角的余弦值为 |
D．过P且与直线和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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2023-07-24更新
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643次组卷
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4卷引用：第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
8 . 如图，在正方体中，点
是棱的中点，点
是线段
上的一个动点.以下四个命题正确的为（ ）
中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点.以下四个命题正确的为（ ） A．异面直线 与 夹角为 |
| B．异面直线与所成的角是定值 |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．直线 与平面所成的角是定值 |
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解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ∥平面 |
B．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． |
D．异面直线MN与 所成角的正弦值为 |
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解题方法
10 . 设三棱锥
的底面是正三角形，侧棱长均相等， 
是棱
上的点（不含端点）.记直线
与直线所成的角为
，直线与平面所成的角为
，二面角
的平面角为
，则
大小关系正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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