1 . 在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点D到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点F满足平面，则动点F的轨迹长度为

D．若点F到点A的距离为，则动点F的轨迹长度为

2 . 在正方体中，，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为45°

B．平面

C．平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．点在线段上运动，则三棱锥的体积不变

3 . 如图，已知菱形中，，，E为边的中点，将△沿翻折成△（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．与的夹角为定值

C．三棱锥体积最大值为

D．点F的轨迹的长度为

4 . 如图：正三棱锥P−ABC的底面边长为3，侧棱长为，，则下列叙述正确的是（       ）

A．正三棱锥的外接球的表面积为

B．AB⊥PC

C．点E到面ABC的距离等于2

D．正三棱锥侧面积为

5 . 在棱长都相等的正三棱柱中，E是AB的中点，是的中点，则（       ）

A．平面

B．若P是上的动点，则三棱锥的体积为该正三棱柱体积的

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．若在该三棱柱的内部放一个球，则该球的最大体积为该正三棱柱体积的

6 . 如图，在正方体中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使

B．异面直线与所成的角最小值为

C．无论点在线段的什么位置，都有

D．无论点在线段的什么位置，都有平面

7 . 已知正方体的棱长为1，O是底面的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．O到平面的距离为

B．直线OB与平面所成角的正切值为

C．异面直线与BO所成角的大小为

D．若点M是平面内的一点且，则的最小值为

8 . 正方体的任意两条不共面的面对角线所成角为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

9 . 20世纪50年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石．人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及它们的过渡形态．其中立方八面体(如图所示)，它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体．已知一个立方八面体的棱长均为1，则（       ）

A．它有24条棱、12个顶点、14个面

B．它的任意两条不共面的棱所在直线都相互垂直

C．它的体积为

D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等

10 . 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，是棱上的一点，则（       ）

A．直线始终与直线垂直

B．存在点，使得直线与平面平行

C．当是棱的中点时，直线与所成角的余弦值为

D．当是棱的中点时，点与点到平面的距离相等