19-20高一下·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，E为棱
的中点，
.求证：
.
中，E为棱的中点，.求证：.
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2024-04-20更新
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270次组卷
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15卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直
（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】8.6.1直线与直线垂直练习（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2 . 在正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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279次组卷
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18卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
3 . 在三棱锥
中，
，
，则异面直线
与所成角的余弦值是（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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293次组卷
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9卷引用：江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BD与AC所成角的大小．
，．(1)求证：
；(2)求直线BD与AC所成角的大小．
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5 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线与
所成的角为（ ）
中，，，异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 直线
与平面
所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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198次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 在棱长为
的正方体中，、两点在线段
上运动，且
，在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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374次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
.
(1)若是的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
(2)在（1）的条件下，问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)若
是的中点，求异面直线与所成角的正切值；(2)在（1）的条件下，问在棱
上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
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2023-12-25更新
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121次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1225次组卷
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29卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
20-21高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
10 . 如图，在菱形ABCD中，
，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将
沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（ ）.
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-11-10更新
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382次组卷
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9卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
