1 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

2 . 如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列判断：
①三棱锥的体积是定值与点位置无关；
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为；
③无论点在线段的什么位置,都有；
④当点与线段的中点重合时,与异面．
其中正确的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 在直三棱柱中，，，.

(1)求异面直线与所成角正切值的大小；
(2)求点与平面的距离.

4 . 如图，某几何体的平面展开图为6个小正方形组合而成的图形，则在原几何体中AB与CD所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为；          ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形；     ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8.
上述命题正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

6 . 如图，在四棱台中，底面为菱形，.，，，.

(1)证明：；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

7 . 如图甲，将三棱锥沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙所示的形状，其中点，，共线，点，，共线，点，，共线，且，则在如图甲所示的三棱锥中，与所成角的大小为__.

8 . 正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在长方体中，，，长方体的对角线与侧面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 三棱锥中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．