1 . 如图，在正方体
中，
与
所成的角为（ ）
中，与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-19更新
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863次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
2 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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656次组卷
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25卷引用：2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题
（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知在四面体
中，E､F分别是
､
的中点，若
，则
与成角的大小为___________ ；
中，E､F分别是､的中点，若，则与成角的大小为
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名校
4 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．直线 平面 |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
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2021-03-04更新
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1385次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AB=BC=2，直线A1C与平面ABCD所成角为
.
（1）求三棱锥A﹣A1BD的体积；
（2）求异面直线A1B与B1C所成角的大小.
.（1）求三棱锥A﹣A1BD的体积；
（2）求异面直线A1B与B1C所成角的大小.
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2021-07-06更新
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207次组卷
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11卷引用：2019年上海市崇明区高三上学期期末（一模）数学试题
2019年上海市崇明区高三上学期期末（一模）数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题（已下线）专题3.5 简单几何体【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市青浦区2021届高三三模数学试题上海市行知中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在长方体，若
分别是
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
，若分别是的中点，则下列结论中成立的是（ ）
| A．EF与BB1垂直 | B．EF⊥平面BDD1B1 |
| C．EF与C1D所成的角为45° | D．EF∥平面A1B1C1D1 |
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2021-06-12更新
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690次组卷
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21卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，长方体中
为
的中点，则异面直线
与所成角的大小为（ ）
中为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-09-21更新
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842次组卷
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6卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题
吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆Γ ：
的左、右焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0).经过点F1且倾斜角为
的直线l与椭圆Γ交于A，B两点（其中点A在x轴上方），△ABF2的周长为8.
（1）求椭圆 Γ 的标准方程；
（2）如图，将平面xOy沿x轴折叠，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面（平面AF1F2）与y轴负半轴和x轴所确定的半平面（平面BF1F2）互相垂直.
①若
，求异面直线AF1和BF2所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后△ABF2的周长为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0).经过点F1且倾斜角为的直线l与椭圆Γ交于A，B两点（其中点A在x轴上方），△ABF2的周长为8.（1）求椭圆 Γ 的标准方程；
（2）如图，将平面xOy沿x轴折叠，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面（平面AF1F2）与y轴负半轴和x轴所确定的半平面（平面BF1F2）互相垂直.
①若
，求异面直线AF1和BF2所成角的余弦值；②是否存在
，使得折叠后△ABF2的周长为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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9 . 下列判断正确的是（ ）
| A．垂直于同一条直线的两条直线平行或异面； |
| B．与两条异面直线都相交的两条直线异面； |
| C．平行于两个相交平面的直线，平行于这两个平面的交线． |
| D．二面角的棱垂直于二面角平面角所在的平面 |
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10 . 已知正三棱锥
的底面边长为
，
所在直线与底面
所成角为
，则①直线与
所成的角为_______ ；②该三棱锥的侧面积为_______ ．
的底面边长为，所在直线与底面所成角为，则①直线与所成的角为
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