1 . （多选题）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．点到平面的距离为定值

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．异面直线，所成的角为定值

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的结论序号是（       ）

A．平面；

B．异面直线，所成的角为定值；

C．直线与平面所成的角为定值；

D．以､､､为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化.

3 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的有（　　）

A．二面角A1﹣CD﹣D1的大小为45°

B．异面直线D1B1与CD所成的角为60°

C．D1到平面A1DCB1的距离为

D．直线D1B1与平面A1DCB1所成的角为30°

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

5 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（       ）

A．为的中点

B．与所成的角为

C．平面

D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于

6 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为

7 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 世纪年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有条棱、个顶点，个面（个正方形、个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为，则（       ）

A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为

B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直

C．它的体积为

D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等

9 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点，则异面直线与ED所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将边长为2的正方形沿对角线折成直二面角，点为线段上的一动点，下列结论正确的是（       ）．

A．异面直线与所成的角为	B．是等边三角形
C．面积的最小值为	D．四面体的外接球的表面积为