异面直线所成的角练习题及答案-泰州高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在棱长为6的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，

，

，则直线AM与CN夹角的余弦值为______.

2023-07-07更新 | 144次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在如图所示的长方体

中

点

为棱

的中点，若

为底面

内一点，满足

面

，设直线

与直线

所成角为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 564次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析判断面面是否垂直

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在三棱锥

中，已知

，则（）

A．

与

成角

B．平面

平面

C．平面

平面

D．

与平面

所成角小于

与平面

所成角

2022-11-05更新 | 284次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知三棱柱

为正三棱柱，且A

，D是

的中点，点P是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为20π

B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为

C．若

，则异面直线AP与

所成的角为

D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值

2022-02-15更新 | 1763次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高一下·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，等边三角形SAB为该圆锥的轴截面，点C为母线SB的中点，D为

的中点，则异面直线SA与CD所成角为__________．

2021-08-07更新 | 438次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

6 . 已知正四面体

的棱长为

分别为

的中点．下列说法正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．该正四面体的体积为

D．该正四面体的内切球体积为

2021-07-04更新 | 918次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

7 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3441次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列结论中正确的结论序号是（）

A．

平面

；

B．异面直线

，

所成的角为定值；

C．直线

与平面

所成的角为定值；

D．以

､

为顶点的四面体的体积不随

位置的变化而变化.

2021-08-23更新 | 119次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·江苏泰州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的有（　　）

A．二面角A₁﹣CD﹣D₁的大小为45°

B．异面直线D₁B₁与CD所成的角为60°

C．D₁到平面A₁DCB₁的距离为

D．直线D₁B₁与平面A₁DCB₁所成的角为30°

2021-08-17更新 | 233次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3853次组卷 | 39卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题

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