1 . 在正方体中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为

2 . 如图，斜三棱柱中，，为的中点，为的中点，平面平面.
   
(1)求证：直线平面；
(2)设直线与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.

3 . 如图，在正方体中，为中点，则与平面所成角的大小为__________；与所成角的余弦值为__________
   

4 . 棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点.则下列说法正确的有（       ）

A．平面

B．与所成的角为60°

C．平面截正方体的截面形状是五边形

D．点在平面内运动，且平面，则的最小值为

5 . 在正四棱锥中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值是

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，与所成角可能为

D．当时，与平面所成角正弦值的最大值为

6 . 在正三棱柱中，，，E，F分别是棱BC，AC上的动点（不包括端点），且满足，则下列结论正确的是（       ）
       

A．存在点E，使得	B．直线与异面
C．三棱锥体积最大值为	D．二面角的最大值为60°

7 . 在正方体中，E是的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 如图，正三棱柱为的底面边长为，侧棱长为，则与所成的角的正弦值为__________．

9 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

10 . 在棱长为1的正方体中，O为正方形的中心，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．∥平面

C．点B到平面的距离为

D．直线与直线的夹角为