解题方法
1 . 已知二面角
为
，
内一条直线
与
所成角为
，
内一条直线
与所成角为
，则直线与直线所成角的余弦值是__________ ．
为，内一条直线与所成角为，内一条直线与所成角为，则直线与直线所成角的余弦值是
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
为棱
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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664次组卷
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8卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在 使得 |
B．当 时，三棱柱与三棱锥 的体积比值为9 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过P且与直线 和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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2023-07-24更新
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629次组卷
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4卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为底面
的中心，
交平面
于点
，点
为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ） A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线 与所成的角为 |
D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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359次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
5 . 正四棱台中，上底面
的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）
中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）A．该四棱台的体积为 | B．该四棱台的侧棱长为 |
C．与所成角的余弦值为 | D．与平面所成的角大小为 |
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解题方法
6 . 正方体中，
分别为
的中点，点P在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，点P在线段上，则下列结论正确的是（ ）A． 平面AD1C |
| B．CN⊥平面ABM |
C．异面直线 和 所成的角不为定值 |
D．若点 为线段的中点，则直线 平面MNG |
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名校
解题方法
7 . 长方体中，
，
，
，点E，点F分别线段AC，的中点，点P，点Q分别为线段AC，
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点E，点F分别线段AC，的中点，点P，点Q分别为线段AC，上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在P，Q,使得 | B．三棱锥 体积的最大值为10 |
C．若 的周长为10，则 | D． 的最小值为7 |
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名校
8 . 正四面体ABCD中异面直线AB与CD所成角为，侧棱AB与底面BCD所成角为，侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为
，则（ ）
，侧棱AB与底面BCD所成角为，侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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333次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，，分别是棱
，的中点，则
和
所成的角等于__________ .
中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于
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2023-05-12更新
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1814次组卷
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7卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在如图所示的长方体中
点为棱
的中点，若
为底面内一点，满足面
，设直线与直线所成角为，则
的取值范围是（ ）
中点为棱的中点，若为底面内一点，满足面，设直线与直线所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
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563次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
