名校
解题方法
1 . 已知,分别是正方体的棱和的中点,求:
(2)与平面所成角的正弦值;
(3)二面角的余弦值.
(1)与所成角的大小;
(2)与平面所成角的正弦值;
(3)二面角的余弦值.
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2 . 如图,在矩形ABCD中,,M为边BC的中点,将沿直线AM翻折成,连接,N为线段的中点,则在翻折过程中,( )
A.异面直线CN与所成的角为定值 |
B.存在某个位置使得 |
C.点C始终在三棱锥外接球的外部 |
D.当二面角为60°时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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3 . 卡夫拉金字塔(如图1)由埃及第四王朝法老卡夫拉建造,可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像,是世界上最紧密的建筑.从外侧看,金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥(如图2),其中,点为的中点,则,所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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822次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟(三)数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
4 . 如图,内接于圆O,AB为圆O的直径,AB=10,BC=6,平面ABC,E为AD的中点,且____________,则点A到平面BCE的距离为( )
①异面直线BE与AC所成角为60°;
②三棱锥D−BEC的体积为
注:从以上两个条件中任选一个,补充在横线上并作答.
①异面直线BE与AC所成角为60°;
②三棱锥D−BEC的体积为
注:从以上两个条件中任选一个,补充在横线上并作答.
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-03更新
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565次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
解题方法
5 . 已知a,b,c,m,l表示直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A.若ab,c⊥a,则c⊥b; | B.若a⊥c,b⊥c,则ab; |
C.若ab,b⊂α,则aα; | D.若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α. |
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2022-12-14更新
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361次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
解题方法
6 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图,将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体,则( )
A.平面 |
B.直线与所成的角为60° |
C.该截角四面体的表面积为 |
D.该截角四面体的外接球半径为 |
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名校
解题方法
7 . 在空间四边形中,,,,分别是,,,的中点.若,且与所成的角为,则的长为( )
A.1 | B. | C.1或 | D.或 |
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2022-07-20更新
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1573次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图所示,在长方体中,,,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成的角.
(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成的角.
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2022-07-07更新
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418次组卷
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3卷引用:江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中,点为棱的中点,点是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
C.若,则动点的轨迹长度为 |
D.若平面,则动点的轨迹长度为 |
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2022-07-02更新
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627次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图所示的几何体由一个三棱锥和一个半圆锥组合而成,两个锥体的底面在同一个平面内,是半圆锥底面的直径,D在底面半圆弧上,且,与都是边长为2的正三角形,则( )
A. | B.平面 |
C.异面直线与所成角的正弦值为 | D.该几何体的体积为 |
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2022-05-23更新
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609次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题