名校
解题方法
1 . 在正方体
中，点
是线段
上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
D．存在点使得过 有 条直线分别与 和 所成角大小为 |
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2022-09-25更新
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1014次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
2 . 如图，在边长为3的正方体
中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的正方体的截面面积为 |
C．在线段 上运动，则三棱锥 的体积不变 |
D． 为正方体表面 上的一个动点， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2022-06-29更新
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726次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 夹角 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点 到平面的距离相等 |
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2022-06-23更新
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1049次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱台的上底面
的边长为
，下底面ABCD的边长为
，高为
，则（ ）
的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（ ）| A．侧棱长为4 | B．异面直线 与BC所成角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．与底面ABCD所成角为 |
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2022-05-17更新
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1518次组卷
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7卷引用：江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，分别为
，AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
中，分别为，AB中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
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2022-05-17更新
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1740次组卷
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4卷引用：江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，则（ ）A．M，N，B， 四点共面 |
B．异面直线 与MN所成角的余弦值为 |
| C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-05-17更新
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4040次组卷
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22卷引用：江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
7 . 如图，在圆锥SO中，AB为底面圆的直径，SO＝AO＝3，P为SB上的点，
，D为底面圆周上的点，
，则异面直线SA与PD所成角的余弦值为_________ ．
，D为底面圆周上的点，，则异面直线SA与PD所成角的余弦值为
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2022-04-27更新
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319次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，长方体中，
，
，点为
的中点.
(1)求证：直线
平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面PAC；(2)求异面直线
与AP所成角的大小.
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2022-11-19更新
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2094次组卷
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31卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，点
在线段 上运动，则（ ）
中，点在线段 上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线与 所成角的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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1097次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，在菱形
中，
,
，为的中点，将
沿直线翻折成
，连接和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的长不为定值 |
C． 与的夹角为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2021-08-01更新
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1841次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
