1 . （多选题）如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2021-09-16更新
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3463次组卷
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21卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题
山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论正确的有（ ）
| A．二面角A1﹣CD﹣D1的大小为45° |
| B．异面直线D1B1与CD所成的角为60° |
C．D1到平面A1DCB1的距离为 |
| D．直线D1B1与平面A1DCB1所成的角为30° |
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2021-08-17更新
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245次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱 上存在点 ，使 平面 |
B．异面直线与 所成的角为90° |
C．二面角 的大小为45° |
D． 平面 |
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2021-07-29更新
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3944次组卷
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40卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，截面
与直线
平行，与
交于点，则下列判断正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（ ）| A．为的中点 |
B．与 所成的角为 |
| C．平面 |
D．三棱锥 与四棱锥的体积之比等于 |
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2021-07-19更新
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2184次组卷
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25卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省“三校联盟”2021届高三上学期第三次大联考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
5 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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685次组卷
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25卷引用：2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题
（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，E为
的中点，则异面直线
与ED所成的角的余弦值为（ ）
的棱长为2，E为的中点，则异面直线与ED所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-04更新
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550次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆一中2019-2020学年高一下学期6月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 将边长为2的正方形沿对角线
折成直二面角
，点
为线段上的一动点，下列结论正确的是（ ）．
沿对角线折成直二面角，点为线段上的一动点，下列结论正确的是（ ）．A．异面直线 与所成的角为 | B． 是等边三角形 |
C． 面积的最小值为 | D．四面体的外接球的表面积为 |
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8 . 如图，点是正方体中的侧面
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体中的侧面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点存在无数个位置满足 |
B．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值为 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与所成的角是30° |
D．点存在无数个位置满足 平面 |
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2020-07-22更新
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1046次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，则异面直线AC与
的所成角为（ ）
中，则异面直线AC与的所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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413次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四面体中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且
，则
的长为__________ .
中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且，则的长为
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2020-05-29更新
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248次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
