1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点，分别是线段，上的动点(不含端点)，且，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．四面体的体积是定值

C．当点为的中点时，直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等

D．异面直线与所成角的正切值为

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、分别为棱、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线和所成角的余弦值．

3 . 如图所示，正方体中，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成的角为______.

4 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点，则（       ）

A．D1D⊥AF

B．A1G∥平面AEF

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

5 . 已知体积为的三棱锥O-ABC的顶点A，B，C都在球O的表面上，且则球O的半径是_____；异面直线OA与BC所成角的余弦值为____.

6 . 如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点，则异面直线EF与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面截长方体所得截面的面积为
C．直线与所成角为60°	D．三棱锥的体积为4

8 . 如图在四面体中，平面，，那么直线和所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10 . 世纪年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有条棱、个顶点，个面（个正方形、个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为，则（       ）

A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为

B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直

C．它的体积为

D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等