名校
1 . 如图,在三棱柱中,底面是正三角形,平面,已知,侧棱长为,是的中点,、、分别是,,的中点.
(1)求与所成角的大小;
(2)求证:平面平面
(1)求与所成角的大小;
(2)求证:平面平面
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2 . 如图,已知斜三棱柱,,,的中点为.且面,.
(1)求证:;
(2)在线段上找一点,使得直线与平面所成角的正弦值为.
(1)求证:;
(2)在线段上找一点,使得直线与平面所成角的正弦值为.
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2021-06-08更新
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1739次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 直线与平面所成角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥平面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.
(1)画出平面AMN与平面OCD的交线(保留作图痕迹,不需写出作法);
(2)证明:直线MN//平面OCD;
(3)求异面直线AB与MD所成角的大小.
(1)画出平面AMN与平面OCD的交线(保留作图痕迹,不需写出作法);
(2)证明:直线MN//平面OCD;
(3)求异面直线AB与MD所成角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图所示,直三棱柱中,,,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求线段的长度;
(Ⅲ)求异面直线与的夹角余弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求线段的长度;
(Ⅲ)求异面直线与的夹角余弦值.
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2020-11-30更新
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979次组卷
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11卷引用:江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) 2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试理科数学试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷395
5 . 如图,在底面是正方形的四棱锥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(1)求证:;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
(1)求证:;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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2018-03-20更新
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907次组卷
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15卷引用:江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题
江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)北京市丰台区2010届高三一模考试(数学理)(已下线)2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学(理)试题(已下线)吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题(理)(已下线)2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学(已下线)2012届浙江省台州中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷(已下线)2014届山东省东营市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,.
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-08-07更新
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12140次组卷
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27卷引用:江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018-2019学年高中数学必修2人教版:模块综合评价2019届天津市新华中学高三下学期一模数学(文)试题(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(2)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考(腾飞班)数学(理)试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)9.4 空间角与空间距离浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
名校
7 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
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2016-12-03更新
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3744次组卷
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32卷引用:江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷(已下线)2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷(已下线)2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷(已下线)2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学(理)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(文)试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招17 判二面角的锐钝问题