名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体 
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱
上的一点，且 
N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（ ）| A．C， M， N， Q四点共面 |
| B．三棱锥A-DMN的体积为定值 |
C．当 时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4 |
D．存在 使得直线MB₁与平面CNQ垂直 |
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2024-01-09更新
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635次组卷
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3卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，点M为棱
上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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407次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形
与
均为直角梯形，平面
平面EFAD，
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：
，
，
，四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
与均为直角梯形，平面平面EFAD，，，为的中点，. (1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
B．若 是空间的一组基底，则向量 也是空间一组基底 |
C．若非零向量满足 ，则有 |
D．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
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2023-10-24更新
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646次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 图，在正方体中，E，F，G，H分别是棱
，BC，CD，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F，G，H分别是棱，BC，CD，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． ，D，E，H四点共面 | D．，D，E， 四点共面 |
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2023-10-07更新
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869次组卷
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5卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）
江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.2直线与平面平行练习
名校
解题方法
6 . 设正方体中，
，
，
的中点分别为，，
，则（ ）
中，，，的中点分别为，，，则（ ）A． | B．平面 与正方体各面夹角相等 |
C． 四点共面 | D．四面体 ， 体积相等 |
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2023-09-13更新
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595次组卷
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5卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
7 . 如图，
，
，
，且
，直线
，过
三点的平面记作
，则与
的交线必通过（ ）
，，，且，直线，过三点的平面记作，则与的交线必通过（ ）
| A．点A | B．点B |
| C．点C但不过点M | D．点C和点M |
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2023-08-22更新
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670次组卷
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37卷引用：【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E，F，G，H分别为棱，，
，
的中点．
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱上且满足
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点． (1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-08-19更新
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298次组卷
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3卷引用：江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，
，分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ） A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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815次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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463次组卷
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50卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
