1 . 如图，在正四棱柱中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点．
   
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 设a，b，c是空间的三条直线，有下列四个命题：
①若，，则；
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则，c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面.
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B，C，D分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A，B，C，D四点共面的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在正方体中，A、B、C、D分别是顶点或所在棱的中点，则A、B、C、D四点共面的图形______（填上所有正确答案的序号）．

5 . 以三棱柱的任意三个顶点为顶点作三角形，从中任选两个三角形，则这两个三角形共面的情况有（       ）

A．6种

B．12种

C．18种

D．30种

6 . 正方体中，、分别为、的中点，、分别是、的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面平面．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点，底面，且.

(1)在侧棱上是否存在点，使得点，，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
(2)求几何体的体积.

8 . 如图所示，在正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线	B．，，，四点共面
C．，，，四点共面	D．，，，四点共面

9 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

10 . 如图，正方体的棱长为分别是的中点．

（1）求证：四点共面；
（2）已知在棱上，求四面体的体积．