名校
解题方法
1 . 已知在直三棱柱
中，底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值为______ ．
中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
分别是正方体
的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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383次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
3 . 在空间直角坐标系中，已知
，求证：A，B，C三点共线．
，求证：A，B，C三点共线．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） | A．四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点 ，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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506次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
5 . 以下四个命题中，正确的命题是（ ）
| A．不共面的四点中，其中任意三点不共线 |
| B．若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面 |
C．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于P，Q，R，则P，Q，R三点共线 |
| D．依次首尾相接的四条线段必共面 |
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2023-06-06更新
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759次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】8.4.1平面练习（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
12-13高二上·内蒙古呼伦贝尔·期末
6 . 已知在平面外，三边
、
、
所在的直线分别与平面交于
．求证：共线．
在平面外，三边、、所在的直线分别与平面交于．求证：共线．
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2023-06-06更新
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213次组卷
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16卷引用：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学
（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）13.2.1 平面的基本性质第二章 第一节 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练（1）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-3（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
名校
7 . 如图，平面∩平面
，直线
，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（ ）
∩平面，直线，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（ ）
| A．点A | B．点B |
| C．点C | D．点D |
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2023-03-13更新
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1177次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习25 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（A素养养成卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有________ ．(填序号)
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有
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2023-03-04更新
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910次组卷
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12卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.1 平面的基本性质与推论人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.4.1 平面（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（A素养养成卷）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，在长方体中，
，
截面
．
三点共线；
(2)若
，
，
，求DP的长．
中，，截面．
三点共线；(2)若
，，，求DP的长．
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2023-02-06更新
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1333次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质（2）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质（2）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 在空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF∩GH＝P，则点P（ ）
| A．一定在直线BD上 | B．一定在直线AC上 |
| C．既在直线AC上也在直线BD上 | D．既不在直线AC上也不在直线BD上 |
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