1 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也,合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣”,文中“堑堵”是指底面是直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥;文中“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的三棱锥,如图所示,在堑堵中,若,则下列说法中正确的有( )
A.四棱锥为阳马,三棱锥为鳖臑 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.分别为的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 如图所示,在长方体中,点是棱上的一个动点,若平面与棱交于点,给出下列命题:①四棱锥的体积恒为定值;②直线与直线交于点,直线与直线交于点,则、、三点共线;③当截面四边形的周长取得最小值时,满足条件的点至少有两个;④为底面对角线和的交点,在棱上存在点,使平面,其中真命题是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
您最近半年使用:0次
2023-04-25更新
|
762次组卷
|
4卷引用:内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E,F,G,H,I分别为线段,,,BC,的中点,连接,,,DE,BF,CI,EH,则下列正确结论的序号是______ .
①点E,F,G,H在同一个平面上;
②直线DE,BF,CI交于同一点;
③直线BF与直线所成角的余弦值为;
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.
①点E,F,G,H在同一个平面上;
②直线DE,BF,CI交于同一点;
③直线BF与直线所成角的余弦值为;
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱ABC−A1B1C1中,AB=AA1=1,点P满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,存在点P使得CPBA1 |
B.当时,不存在点P使得B,P,C1三点共线 |
C.当时,不存在点P使得A1,B1,C,P四点共面 |
D.当时,存在点P使得A1B⊥AP |
您最近半年使用:0次
2022-06-19更新
|
1380次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第三中学等校2023-2024学年高二上学期期中三校联考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图1,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别为AD,BC的中点,将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角,点M在线段AB上(含端点)运动,连接AD.
(1)若M为AB的中点,直线MF与平面ADE交于点O,确定O点位置,求线段OA的长;
(2)若折成二面角的大小为45°,是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为45°,若存在,确定出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)若M为AB的中点,直线MF与平面ADE交于点O,确定O点位置,求线段OA的长;
(2)若折成二面角的大小为45°,是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为45°,若存在,确定出点M的位置;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-03-01更新
|
1049次组卷
|
6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)湖北省孝感市安陆市第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图所示,在正方体中,过对角线的一个平面交于E,交于F,给出下面几个命题:
①四边形一定是平行四边形;
②四边形有可能是正方形;
③平面有可能垂直于平面;
④设与DC的延长线交于M,与DA的延长线交于N,则M、N、B三点共线;
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为( )
①四边形一定是平行四边形;
②四边形有可能是正方形;
③平面有可能垂直于平面;
④设与DC的延长线交于M,与DA的延长线交于N,则M、N、B三点共线;
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近半年使用:0次
2021-10-25更新
|
2268次组卷
|
9卷引用:北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
北京十一学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直(二)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】