1 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

2 . 给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有________．(填序号)

3 . 如图，是长方体，是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是______．（填写所有符合要求的结论序号）

①三点共线；             ②四点共面；
③四点共面；       ④四点共面．

4 . 空间中直线与直线有哪些位置关系？

5 . 在棱长为2的正四面体中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是______；当最小且最小时，______．

6 . 平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是___________.

7 . 若直线l与平面相交于点O，A，B∈l，C，D∈，且AC//BD，则O，C，D三点的位置关系是________．

8 . 已知△ABC的两边AC，BC分别交平面α于点M，N，设直线AB与平面α交于点O，则点O与直线MN的位置关系是________.

9 . 如图，在四面体中作截面，若的延长线交于点的延长线交于点，的延长线交于点．则三点的位置关系是_______．

10 . 有如下命题：
①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；
②如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
其中作为公理（基本事实）的是_____（填写序号）．