1 . 正方体棱长为2，N为线段上一动点，为线段上一动点，则的最小值为____________.

2 . 如图，已知正方体．

（1）________；
（2）平面∩平面________；
（3）________．

3 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

4 . 已知直四棱柱的所有棱长均为4，，E为BC的中点，当点F在四边形内部及其边界运动时，有平面，则线段EF的最大值为______．

5 . 如图，正方体中，O是中点，与截面交于P，那么、P、O三点共线，其理由是__________．
   

6 . 如图，是长方体，是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是______．（填写所有符合要求的结论序号）

①三点共线；             ②四点共面；
③四点共面；       ④四点共面．

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是______.

①点E，F，G，H在同一个平面上；
②直线DE，BF，CI交于同一点；
③直线BF与直线所成角的余弦值为；
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.

8 . 给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有________．(填序号)

9 . 如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

10 . 已知△ABC的两边AC，BC分别交平面α于点M，N，设直线AB与平面α交于点O，则点O与直线MN的位置关系是________.