1 . 已知三棱锥是边长为2的正三角形,分别是的中点,在平面内的投影为点在平面内的投影为点.( )
A.两两垂直 |
B.在平面的投影为的中点 |
C.三点共线 |
D.形如三棱锥的容器能被整体装入一个直径为2.5的球 |
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2 . 正方体棱长为2,N为线段上一动点,为线段上一动点,则的最小值为____________ .
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解题方法
3 . 在直三棱柱中,,侧棱长为3,侧面积为.
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱上,且,线段的延长线与平面交于三点,证明:共线.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱上,且,线段的延长线与平面交于三点,证明:共线.
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4 . 以下四个命题正确的是( )
A.三个平面最多可以把空间分成八部分 |
B.若直线平面,直线平面,则“与相交”与“与相交”等价 |
C.若,直线平面,直线平面,且,则 |
D.若空间中三个平面两两相交,则他们的交线互相平行 |
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5 . 如图,在四面体中作截面,若,的延长线交于点,,的延长线交于点,,的延长线交于点则下列四个选项中正确的个数是( )
(1),,三点共线;(2),,,四点共面;
(3).
A. | B. | C. | D. |
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6 . 下列命题正确的为( )
A.已知为三条直线,若异面,异面,则异面 |
B.已知为三条直线,若,则 |
C.若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于,则三点共线 |
D.底面是等边三角形,三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
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7 . 在正方体中,
(1)与是否在同一平面内?
(2)画出平面与平面的交线.
(1)与是否在同一平面内?
(2)画出平面与平面的交线.
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8 . 如图,已知正方体.(1)________ ;
(2)平面∩平面________ ;
(3)________ .
(2)平面∩平面
(3)
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9 . (多选)下列四个命题中,正确的是( )
A.不共面的四点中任意三点不共线 |
B.若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面 |
C.若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c不一定共面 |
D.依次首尾相接的四条线段必共面 |
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10 . 如图,在三棱柱中,分别为的中点,则下列说法错误的是()
A.四点共面 | B. |
C.三线共点 | D. |
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2024-04-06更新
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2648次组卷
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7卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题