名校
1 . 如图，在长方体
中，
、
分别是
和
的中点．、、
、
四点共面；
(2)对角线
与平面
交于点
，
交于点
，求证：点
共线；
(3)证明：
、
、
三线共点．
中，、分别是和的中点．
、、、四点共面；(2)对角线
与平面交于点，交于点，求证：点共线；(3)证明：
、、三线共点．
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2022-12-23更新
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2614次组卷
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15卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】（已下线）FHsx1225yl086（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 下列给出的命题正确的是（ ）
| A．两条互相垂直的直线确定一个平面 |
| B．平行于同一条直线的两个平面平行 |
| C．不共面的四点中，任何三点不共线 |
| D．所有侧面均为正方形的四棱柱是正四棱柱. |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点 ，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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561次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
4 . 如图，已知
的三个顶点都不在平面
内，它的三边
延长后分别交平面于点
,求证：三点在同一条直线上．
的三个顶点都不在平面内，它的三边延长后分别交平面于点,求证：三点在同一条直线上．
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2022-09-15更新
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524次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，P，Q分别是棱
的中点，平面
平面
，则下列结论中不正确的有（ ）
中，P，Q分别是棱的中点，平面平面，则下列结论中不正确的有（ ）A．l过点 |
| B．l不一定过点 |
C． 的延长线与 的延长线的交点不在l上 |
D． 的延长线与 的延长线的交点在l上 |
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2022-08-22更新
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1591次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，作截面
，
，
的延长线交于点M，
，
的延长线交于点N，
，
的延长线交于点K．判断M，N，K三点是否共线，并说明理由．
中，作截面，，的延长线交于点M，，的延长线交于点N，，的延长线交于点K．判断M，N，K三点是否共线，并说明理由．
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2022-08-22更新
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591次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
7 . 在如图所示的七面体
中，四边形
为边长为2的正方形， 
平面，
，且
，，
，分别是
，，的中点. 
到平面
的距离；
(2)若直线
交
于点，直线
交平面于点，证明：，，三点共线.
中，四边形为边长为2的正方形， 平面，，且，，，分别是，，的中点. 
到平面的距离；(2)若直线
交于点，直线交平面于点，证明：，，三点共线.
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2022-07-10更新
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1432次组卷
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6卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段
，
，
，BC，
的中点，连接
，，
，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是______ .
①点E，F，G，H在同一个平面上；
②直线DE，BF，CI交于同一点；
③直线BF与直线所成角的余弦值为
；
④该正方体过EH的截面的面积最大值为
.
的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是①点E，F，G，H在同一个平面上；
②直线DE，BF，CI交于同一点；
③直线BF与直线
所成角的余弦值为；④该正方体过EH的截面的面积最大值为
.
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名校
解题方法
9 . 在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，存在点P使得CP BA1 |
| B．当时，不存在点P使得B，P，C1三点共线 |
C．当 时，不存在点P使得A1，B1，C，P四点共面 |
D．当 时，存在点P使得A1B⊥AP |
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2022-06-19更新
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1478次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第三中学等校2023-2024学年高二上学期期中三校联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，平面∩平面
，直线
，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（ ）
∩平面，直线，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（ ）
| A．点A | B．点B |
| C．点C | D．点D |
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2023-03-13更新
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1277次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习25 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（A素养养成卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
