1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 如图，已知分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（       ）
   

A．四点共面

B．平面

C．若直线交于点，则三点共线

D．若的面积为6，则的面积为3

3 . 已知在平面外，三边、、所在的直线分别与平面交于．求证：共线．

4 . 如图，平面∩平面，直线，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（       ）

A．点A	B．点B
C．点C	D．点D

5 . 给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有________．(填序号)

6 . 在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.

(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与的延长线相交于点G，求线段的长度.

7 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

8 . 如图1，等腰直角三角形ABC，，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C₁，在平面ABC上的射影C₂落在直线AB上，则取得最小值时，C₁到直线AB的距离为___________．

9 . 如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：

①A、M、O三点共线；               ②A、M、O、不共面：
③A、M、C、O共面；               ④B、、O、M共面，
其中正确的序号为_________．

10 . 以下四个命题中，正确命题是（       ）

A．不共面的四点中，其中任意三点不共线

B．若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面

C．若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面

D．依次首尾相接的四条线段必共面