2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，四棱锥MABCD中，∠CDA＝∠DAB＝90°，AB＝2DC，△MCD与△MAD都是等边三角形，且点M在底而ABCD上的射影为O.
（1）证明：O为AC的中点；
（2）求异面直线MD与BC所成角的大小．
（1）证明：O为AC的中点；
（2）求异面直线MD与BC所成角的大小．
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2020-11-07更新
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135次组卷
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5卷引用：专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
2 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P， Q， M， N分别为AD， AB， C1D1， B1C1的中点．求证：A1P∥CN， A1Q∥CM，且∠PA1Q＝∠MCN.
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3 . 如图，已知棱长为
的正方体
中，
．
(1)四边形
是何图形？如何证明？
(2)
与
有何关系？
的正方体中，．(1)四边形
是何图形？如何证明？(2)
与有何关系？
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2016高一·全国·课后作业
4 . 如图所示，
和
的对应顶点的连线
，
，
交于同一点O，且
.
，
，
.
（2）求
的值.
和的对应顶点的连线，，交于同一点O，且.
，，.（2）求
的值.
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2021-07-06更新
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941次组卷
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20卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（1）空间的平行直线沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.1 空间的平行直线（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
5 . 
，
，
分别是
，
，
的中点，求证：
．
，，分别是，，的中点，求证：．
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2021-09-23更新
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180次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，六面体
中，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，平面
平面，
，
，
，求四棱锥
的体积.
中，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，平面平面，，，，求四棱锥的体积.
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2020-12-08更新
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376次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
7 . 长方体中，
分别为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
中，分别为棱的中点.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2021-04-18更新
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3024次组卷
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9卷引用：8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第8课时 课后 空间中直线与直线的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册
8 . 已知棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD、AD的中点.是梯形；
（2）∠DNM＝∠D1A1C1.
是梯形；（2）∠DNM＝∠D1A1C1.
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2020-09-17更新
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498次组卷
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10卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高一第二次阶段考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第二次阶段考试数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行（已下线）【新教材精创】11.3.1 平行直线与异面直线 导学案（1）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）5月月考数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 如图，在正方体中，点P，Q分别为棱AD，
的中点，求证：
.
中，点P，Q分别为棱AD，的中点，求证：.
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2020-02-03更新
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1058次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,
,
.
的体积.
