异面直线的判定练习题及答案-山东高中数学-适中-组卷网

20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1186次组卷 | 13卷引用：山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）

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17-18高一上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，点

，

分别是棱

，

的中点，则
①棱

与

所在的直线垂直；②平面

与平面

垂直；
③

的面积大于

的面积；④直线

与直线

是异面直线；
以上结论正确的是______.（写出所有正确结论的编号）

2021-10-02更新 | 141次组卷 | 4卷引用：山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断面面平行

3 . 在三棱柱

中，

分别为线段

的中点，下列说法正确的是（）

A．平面平面	B．直线平面
C．直线与异面	D．直线与平面相交

2020-12-06更新 | 829次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在正四棱柱

中，

，

分别是棱

，

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则（）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

2020-11-30更新 | 1356次组卷 | 15卷引用：强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）

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19-20高一下·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断图形中的线面关系

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，

，

，点

分别为

的中点，若

，

，则下述正确的是（）

A．	B．直线与异面
C．	D．三点共线

2020-09-25更新 | 542次组卷 | 2卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论正确的是（）

A．异面直线A₁D与AB₁所成的角为	B．直线A₁D与BC₁垂直
C．直线A₁D与BD₁平行	D．三棱锥A-A₁CD的体积为a³

2020-08-27更新 | 517次组卷 | 9卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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2020·山东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定线面关系有关命题的判断

解题方法

几何体体积的求法

7 . 一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，点

是棱

的中点，

，

分别是线段

，

（不包含端点）上的动点，则下列说法正确的是

A．在点

的运动过程中，存在

B．在点

的运动过程中，存在

C．三棱锥

的体积为定值

D．三棱锥

的体积不为定值

2020-07-04更新 | 503次组卷 | 2卷引用：山东省2020届高三第一次仿真联考数学试题

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19-20高二上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，点

为边长为

的正方形

的中心，

为正三角形，平面

平面

，

是线段

的中点，则（）

A．直线

、

是异面直线

B．

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．三棱锥

的体积为

2020-04-14更新 | 1214次组卷 | 2卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，

是正三角形，

为线段

的中点，点

为底面

内的动点，则下列结论正确的是

A．若

时，平面

平面

B．若

时，直线

与平面

所成的角的正弦值为

C．若直线

和

异面时，点

不可能为底面

的中心

D．若平面

平面

，且点

为底面

的中心时，

2020-04-06更新 | 1522次组卷 | 6卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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18-19高一下·山东潍坊·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图是一几何体的平面展开图,其中

为正方形,

分别为

的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线

与直线

异面;②直线

与直线

异面;③直线

平面

;④平面

平面

;其中正确的是_____.

2020-02-18更新 | 129次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市寿光现代中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

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