1 . 如图，是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．

(1)试用反证法证明直线与是异面直线；
(2)设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与所成角的正弦值．

2 . 在正方体中，E和F分别为BC和的中点．

(1)判断直线EF和直线的位置关系，并说明理由；
(2)判断直线和直线的位置关系，并说明理由．

3 . 已知P为所在平面外一点，，，E，F分别是PA和BC的中点．

(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．

4 . 已知直线为异面直线，且与不相交，求证：为异面直线．

6 . 已知正方体的棱长为2，点是棱的中点．求证：与是异面直线．

7 . 如图，正方体中．求证：和为异面直线．
   

8 . 如图，正方体中．求证：和为异面直线

9 . 四边形是边长为1的正方形，与交于点，平面，且满足．求证：和是异面直线.

10 . 如图，已知长方体．求证：与是异面直线