1 . 菱形ABCD在平面
内，
，则PA与对角线BD的位置关系是______ ．
内，，则PA与对角线BD的位置关系是
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2022-04-28更新
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333次组卷
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3卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
名校
2 . 如图，在正方体
中，点M，N分别为棱
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________ ．
①当M为棱
的中点时，则在棱
上存在点N使得
；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面
平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过
，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④若正方体的棱长为2，则三棱锥
的体积可能为1；
⑤直线
与平面
所成角的正切值的最小值为
．
中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是①当M为棱
的中点时，则在棱上存在点N使得；②当M，N分别为棱
的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；③当M，N分别为棱
的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；④若正方体的棱长为2，则三棱锥
的体积可能为1；⑤直线
与平面所成角的正切值的最小值为．
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2021-12-13更新
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909次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为1，过
点作平面
的垂线，垂足为点
，有下面三个结论：①点是
的中心；②
垂直于平面
；③直线
与直线
所成的角是90°.其中正确结论的序号是_______ .
的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，有下面三个结论：①点是的中心；②垂直于平面；③直线与直线所成的角是90°.其中正确结论的序号是
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2019-10-29更新
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860次组卷
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10卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
9-10高二下·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
4 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②
与
成
③
与是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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876次组卷
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35卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线第十一章 立体几何初步测试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 将边长为1的正方形沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三种说法：
①
是等边三角形；②
；③三棱锥的体积是
.
其中正确的序号是__________ （写出所有正确说法的序号）.
沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：①
是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确的序号是
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2019-02-12更新
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621次组卷
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23卷引用：2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线） 2012-2013学年四川省遂宁二中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年湖南省长沙市周南中学高一下学期第三次月考数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2018年人教A版数学必修二模块测试卷【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是____ .
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2017-12-04更新
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1144次组卷
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5卷引用：山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，
①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是__________ ．
①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是
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2016-12-02更新
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1383次组卷
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10卷引用：山西省忻州实验中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省忻州实验中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2016-2017学年度高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
8 . 将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断：
①
②AB与平面BCD所成60°角
③
是等边三角形
④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该球的表面积为
其中正确判断的序号是_________ ．
①
②AB与平面BCD所成60°角
③
是等边三角形④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该球的表面积为
其中正确判断的序号是
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2016-12-04更新
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374次组卷
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3卷引用：2015-2016学年山西忻州一中高二上学期期末文科数学试卷
9 . 
，
是直线
上的两点，
，
于，
于，
，且直线
与直线
成
的角，则
、
两点间的距离是_______ ．
，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是
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为正方体，给出以下五个结论：
平面
；
平面
与底面
所成角的正切值是
；
的正切值是
且与异面直线
和
均成
角的直线有2条．
