证明异面直线垂直多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 262次组卷 | 9卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3952次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，点M是正方体

中的线段

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点M，使

平面

B．点M存在无数个位置满足

C．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值

D．存在点M，使异面直线

与AB所成的角是

2021-01-02更新 | 423次组卷 | 3卷引用：湖北省智学联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直由异面直线所成的角求其他量判断图形中的线面关系求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点，则（）

A．D₁D⊥AF

B．A₁G∥平面AEF

C．异面直线A₁G与EF所成角的余弦值为

D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

2020-11-21更新 | 1647次组卷 | 9卷引用：湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 平面

，直线m和n，从下面的条件中可以推出

的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-28更新 | 222次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高二下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求异面直线所成的角求点面距离

6 . 如图，正方体

的棱长为a，线段

上有两个动点E，F，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点A到

所在平面的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2020-09-05更新 | 864次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . （多选）将正方形

沿对角线

折成直二面角，则下列结论中正确的是（）

A．	B．，所成角为
C．为等边三角形	D．与平面所成角为

2020-08-05更新 | 729次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.4节综合训练

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19-20高一下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断面面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，正三角形

的中线

与中位线

相交于点

，已知

是

绕

旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题，其中正确的命题的序号是（）

A．动点

在平面

上的射影在

上

B．恒有平面

平面

C．三棱锥

的体积有最大值

D．直线

与

不可能垂直

2020-07-06更新 | 436次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

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19-20高二下·福建福州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面平行二面角的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

9 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（）

A．

平面ABD

B．异面直线AC与MN所成的角为定值

C．在二面角

逐渐变小的过程中，三棱锥

外接球的半径先变小后变大

D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则

的取值范围是

2020-04-17更新 | 896次组卷 | 4卷引用：福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是

A．与平行	B．与是异面直线
C．与成角	D．与是异面直线

2020-04-16更新 | 853次组卷 | 4卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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