1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．

2 . 如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）
   

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D．A1C1平面AB1E

3 . 四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥平面ABCD，E在棱PB上．

（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）若V_P﹣ACE，求证：PD∥平面AEC．

4 . 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即，，，给出下列结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②四面体ABCD每个面的面积相等；
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于；
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中正确结论的序号是（       ）

A．②④⑤

B．①②④⑤

C．①③④

D．②③④⑤

5 . 在正方体中，为棱的中点，有下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论序号是_______（写出所有正确结论的序号）

6 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

8 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．
（1）证明：；
（2）若，求C到平面的距离．

9 . 如图，矩形中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

10 . 给出下列条件（为直线，为平面）：
①垂直于内五边形的两条边；
②垂直于内三条不都平行的直线；
③垂直于内无数条直线；
④垂直于内正六边形的三条边.
其中能推出的所有条件的序号是

A．②

B．①③

C．②④

D．③