1 . 如图，在正三棱柱中，E为棱AC的中点，.求证：.

2 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（　　）

A．一定平行	B．一定垂直
C．一定是异面直线	D．一定相交

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且.

(1)证明：平面；
(2)证明：.

4 . 如图，在三棱柱中，为正三角形，平面，是的中点，则下列叙述正确的是_______．（填序号）

①与是异面直线；
②为异面直线，且；
③平面；
④平面．

5 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．

6 . 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中.

(1)求A₁C₁与B₁C所成角的大小；
(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A₁C₁与EF所成角的大小.

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为a正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

(1)求证：
(2)若，侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值，若不存在，试说明理由．

8 . 如图，正四面体ABCD中，E，F分别是线段AC的三等分点，P是线段AB的中点，G是线段BD上的动点，则（       ）

A．存在点G，使PG⊥EF成立

B．存在点G，使FG⊥EP成立

C．不存在点G，使平面EFG⊥平面ACD成立

D．不存在点G，使平面EFG⊥平面ABD成立

9 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

10 . 已知矩形ABCD，AB＝2，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（       ）

A．存在某个位置，使得直线BD与直线AC垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线BC与直线AD垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”“CD与AB”“AD与BC”均不垂直