1 . 如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）
   

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D．A1C1平面AB1E

2 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件______时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.

3 . 如图，在正方体中，，，，，，是各条棱的中点.
①直线平面；②；③，，，四点共面；④平面.
其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成(点不落在底面内)，若在线段上(点与，不重合)，则在翻转过程中，以下命题正确的是___________(把正确的序号写在横线上)

（1）存在某个位置，使
（2）存在点，使得平面成立
（3）存在点，使得平面成立
（4）四棱锥体积最大值为

5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．

（1）求证：；
（2）若，求线段BP的长．

6 . 如图，等腰梯形ABCD中，，，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（平面ABCE）

（1）证明：；
（2）若线段PC的长为，求二面角的余弦值.

7 . 如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．点A到所在平面的距离为定值

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

9 . 如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，分别为，的中点，为棱上一点，且.

（1）求证；
（2）求点到平面的距离.

10 . 如图，在三棱锥A­BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形，当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形.