1 . 四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点．

（1）求证：
（2）求证：

2 . 在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=，AB=4AN，AB^AC，平面MAB^平面ABC，S为BC的中点．

（1）证明：CM^SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小．

3 . 如图2，在正方体中，为棱的中点．


（1）求证：平面；
（2）求证：．

4 . 如图，在正方体中，若是的中点，则直线垂直于

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱C₁的中点，且CF⊥AB，AC=BC．

（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB₁⊥平面ABB₁A₁．

6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动．

（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值．

7 . 如图，已知长方形中，，为的中点．
将沿折起，使得平面平面为的中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面ADM所成角的正弦值．

8 . 下列命题中真命题是

A．若，则；

B．若，则；

C．若是异面直线，那么与相交；

D．若，则且

9 . 在三棱锥中，，，点在棱上，且．
（Ⅰ）试证明：；
（Ⅱ）若，过直线任作一个平面与直线相交于点，得到三棱锥的一个截面，求面积的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

10 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，给出下列结论：
①若∥，则∥；
②若∥，则∥；
③若⊥，则⊥；
④若⊥，则⊥
其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3