1 . 下列命题中，正确的是

A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．如果直线和平面满足那么

D．如果直线和平面满足，那么

2 . 已知，则直线与平面内的所有直线的位置关系为

A．平行

B．相交

C．平行或异面

D．异面

3 . 已知三棱柱ABC－中，平面⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，＝3，E、F分别在棱，上，且AE＝＝2．

（Ⅰ）求证：⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱上找一点M，使得∥平面BEF，并给出证明．

4 . 如图，四棱锥中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，，，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．

5 . 在如图的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，∥，，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为．
求证：；

7 . 如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

8 . 设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中的正确命题序号是

A．③④

B．②④

C．①②

D．①③

9 . 如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若平面，求三棱锥的体积．

10 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，请说明点位置；若不存在，请说明不存在的理由.